ＲＣ211ＶのV角　                                                                                        honda

　990ccV型5気筒のホンダRC211VのV角は75．5度である。ここでは、なぜ75.5度なのか、点火間隔はどうなのか、1次慣性力の釣合いから考えてみる。

(1)　単気筒の場合
　仮にクランクシャフトのカウンターウェイトをP/2だけバランスするものにすると、気筒方向(縦向き)の不釣合いは(P/2)cosθになる。
　一方、カウンターウェイトは縦方向だけではなく、横向きの力(P/2)sinθを発生する。例えば、中間(上死点から90度回転)では1次慣性力はゼロだが、カウンターウェイトが横向き(クランクピンの反対方向)にP/2の力を発生する。
　縦方向と横方向の不釣合いの合力は、縦方向と横方向の不釣合いの自乗の和の平方根を求めてやって、
　((P²/4) × (cos²θ+ sin²θ))^0.5 = P/2

　したがって、常時P/2の不釣合いが発生することになる。その力の向きは上死点、下死点ではクランクピンと同じ方向で、それ以外ではクランクピンと対称の方向となる。つまり不釣り合い力の向きはクランクシャフトとは逆方向に回転する。

(2)　Ｖ型2気筒の場合
　(1)と同様に単気筒あたりP/2だけ釣合うようにクランクシャフトのバランスウェイトを設定し、Ｖ角をV、位相差をdとし、1気筒は水平(x軸)にあるとすると、水平気筒の任意の回転角θの時の不釣合いは、

　水平方向の不釣合いFx = (P/2) × (cosθ + cos(θ+d)cosV - sin(θ+d)sinV)
　垂直方向の不釣合いFy = (P/2) × (sinθ + cos(θ+d)sinV + sin(θ+d)cosV)

　FxとFyの自乗の和の平方根を求めてやると、

　((P²/4) × (cos²θ + cosθcos(θ+d)cosV････))^0.5
　= Pcos((d+V)/2) 
　　　
　クランクピンが2気筒で共通の場合、d=Vなので、不釣合いはPcosVになる。cosがゼロになるのは90度であるから、V角は90度が最もバランスがよくなる。

(3)　V型5気筒の場合

　RC211Vは前バンク3気筒、後バンク2気筒である。このエンジンの1次慣性力を釣合わすためには、外側4気筒分で単気筒分の不釣合い量を作り、中央単気筒の不釣合い量で相殺するようにすればよい。

　外側4気筒のクランクピンが同じ位置にあるとすると、その不釣合いは(2)式の2倍=2×Pcos((d+V)/2)で、単気筒の不釣合いは(1)からP/2であるから、

　2×Pcos((d+V)/2) = P/2
　cos((d+V)/2) = 1/4

RC211Vのクランクシャフトは公表された右図のように両外側の2気筒ずつがそれぞれクランクピンを共有しているので、d=V(向かい合う気筒のクランクピンをオフセットすると強度・剛性が低下するので、これはレーシングエンジンでは当然のことである）。 　したがって上式は下式のようになる。

    V = 75.5225　(度)

　となる。公表資料では75.5度だが実際はそれより若干広い可能性もある。また、普通の90度V型4気筒であれば僅かながら1次慣性力に起因する偶力が発生するが、RC211Vのクランクピンの配置であれば1次慣性力に起因する偶力は発生しない。RC211VのV角が75.5度なのは当然である。

これを図で見る。右図において、前バンク両側2気筒(1、3番気筒)が上死点にあるとすると、前バンク両外側2気筒の不釣合い(1次慣性力とカウンターウエイトの遠心力の合力：以下同じ）は前バンク方向に各P/2となる(青矢印：矢印の大きさはP/2)。 　この時、後バンク2気筒(4、5番気筒)のクランクピンは上死点後75.5度にあり、その不釣合いは、(1)から後バンク後方75.5度の方向に各P/2である(空色矢印)。この外側4気筒の不釣合いの合計は後バンク方向にP/2になる(黄緑矢印)。 これを打ち消すために、中央気筒(2番気筒)の不釣合いP/2は、黄緑矢印の逆方向・上死点後104.5度（赤矢印）にあればよい。この時の中央気筒のクランクピンの位置は上死点前104.5度である。 　なお、図で分かるよう1次慣性力に起因する偶力は残らない。 　このクランク配置の点火サイクルは次の4通りが考えられる。